Siang ini suasana di lobi sekolah agak lengang, siswa semua pada sibuk makan siang dan sholat, seorang guru bertanya pada siswa yang menghampirinya " Mau ke mana, nak? Siswa ini diiringi oleh empat orang teman lainnya, cuma gaya anak yang satu ini gayanya agak berbeda dari teman nya yg berempat tadi.. siang hari yg begitu panas terik dia pakai jaket yang masih belum dikancing terlihat seragam sekolahnya yg kusut dan kesannnya tidak diseterika, rambut kusut keriting panjang, mata merah kuku hitam dan panjangnya hampir 2,5 cm kesepuluh jarinya.? Seorang guru yang kebetulan lewat dekat guru piket ikutan nimbrung di situ dan menanya identitas anak tersebut, orang tua dan pekerjaannnya dan jumlah dia bersaudara.. karena guru piket sulit melepas siswa tadi yang pengakuannnya dia sakit dan sesak napas dari pagi tadi..Dan si guru piket ingin agar orang tuanya jemput dan siswa itu tidak diizinkan pulang dengan mengendarai motor sendiri, ternyata orang tuanya di luar kota.. lagi urusan dinas dan orang tuanya satu lagi lagi sibuk ngajar dan dia hanya dua bersaudara dan satu adik perempuannnya masih di SMP. Akhirnya dgn berat hati si guru piket dan sejawatnya mengizinkan siswa ini pulang dgn seabrek nasehat agar hati2 bawa motor krn si siswa sedang sakit.., dan sejawat piket itu pun ikut membantu memotongkan kuku siswa tersebut... cerita2 dilobi sesama guru piket dan beberapa sejawatnya... kasihan sekali siswa ini.. sudah kelas XI blum biasa mengurus diri sendiri... orang tua keduanya sibuk... kesannnya juga nggak punya perhatian pada anak... bahkan anak itupun mengaku .. klu kalau orang tua pulang ... jgn diganggu karena udah capek... dan masih banyak pekerjaan kantor yang belum selesai.. yang harus .. disiapkan buat besoknya... Siswa kelas XI umumnya adalah siswa yg sedang mencari identitas diri mereka umumnya butuh orang yg bisa diajak untuk bicara dan bertukar pikiran.. dan umumnya mereka sangat senang.. jika teman bicara mereka itu adalah orang tua mereka sendiri.. apalagi kalau mereka melihat sosok ortu mereka adalah orang sukses di tengah masyarakat.. tapi... itulah kehidupan dunia nyata "SEKARANG" yang sebenar-benarnya.. bahwa kesuksesan orang tua ,.. sangat sulit untuk bisa menetes pada anak.. Cerita miris yang menyedihkan ..." Kapankah pendidikan karakter ini akan dapat " TERWUJUD?". ini hanya sekelumit cerita ... dari satu keluarga sukses yang anaknya diambang kehancuran.. karakter terbentuk sendiri di lingkungan..
Ketika Ilmu Itu Dibagi Ternyata Semakin Banyak Ilmu yang Kita Dapatkan
Rabu, 17 September 2014
RPP KURIKULUM 2013 matematika peminatan kelas x
CONTOH RPP KURIKULUM 2013 MATEMATIKA PEMINATAN UNTUK KELAS X JURUSAN IPA
Perhitungan
besar suku bunga pada setiap akhir tahun t
C A T A T A N M U T U |
||
SMA N 3 PADANG |
||
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) |
Satuan Pendidikan :
SMAN 3 PADANG
Kelas / Program : X / IPA
Semester : 1
Mata Pelajaran : Matematika Peminatan
Jumlah Pertemuan : 10 kali
pertemuan
Kompetensi Inti
|
Kompetensi Dasar
|
1.
Menghayati
dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
|
1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang
dianutnya
|
2. Menghayati dan Menghayati dan mengamalkan
perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama,
toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap
sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan
sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia.
|
2.1.Menunjukkan sikap senang, percayadiri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama, jujurdan percayadiri
serta responsif dalam
menyelesaikan
berbagai permasalahan nyata.
2.2.Memiliki rasa ingin tahu yang terbentuk dari pengalaman
belajar dalam berinteraksi dengan lingkungan sosial dan
alam
2.3.Berperilaku peduli, bersikap terbuka dan
toleransi terhadap berbagai
perbedaan di dalam masyarakat.
|
3. Memahami
,menerapkan, menganalisis pengetahuan
faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan,
dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat
dan minatnya untuk memecahkan masalah.
|
3.1 Mendeskripsikan
dan menganalisis berbagai konsep dan prinsip fungsi eksponensial dan
logaritma serta menggunakannya dalam menyelesaikanmasalah
3.2 Menganalisis
data sifat- sifat
grafik fungsi
eksponensial dan logaritma
dari suatu permasalahandan
menerapkannya dalam pemecahan masalah.
|
4. Mengolah,
menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang
dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai
kaidah keilmuan
|
4.1 Menyajikan grafik fungsi eksponensial dan logaritma dalam
memecahkan masalah
nyata terkaitpertumbuhan dan
peluruhan.
4.2. Mengolah
data dan menganalisis menggunakan variabel dan menemukan relasi
berupa fungsi
eksponensial dan logaritma dari
situasimasalah nyata serta menyelesaikannya.
|
Indikator Pencapaian
Kompetensi
|
Tujuan Pembelajaran
|
1.
Menunjukkan rasa senang
dan antusias dalam menemukan konsep fungsi eksponen
2.
Bekerjasama dak
aktif dalam kelompok dalam menemukan konsep fungsi eksponen dan logaritma
3.
Toleran terhadap
pemecahan masalah dan menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma
4.
Kritis dalam
menentukan daerah asal untuk menggambarkan grafik fungsi eksponen dan fungsi
logaritma
|
1.
Siswa menunjukkan
rasa senang dan antusias dalam pembelajaran fungsi eksponen dan logaritma
2.
Siswa bekerjasama
dalam menemukan konsep fungsi eksponen
dan logaritma
3.
Siswa toleran
terhadap perbedaan penyelesaian masalah dan dalam menggambar grafik fungsi
eksponen dan logaritma
4.
Siswa mampu
berfikir kritis dalam menentukan daerah asal suatu fungsi eksponen dan
logaritma sehingga mudah dalam menghitung daerah hasil fungsi eksponen dan
logaritma
|
5.
Menghitung nilai fungsi eksponen untuk menggambar
grafik fungsi eksponen
6.
Menggambar grafik fungsi Eksponen
7.
Menemukan sifat-sifat fungsi eksponen
|
5.1
Siswa mampu
menuliskan bentuk umum fungsi eksponen
5.2
Siswa mampu
menghitung nilai fungsi eksponen
6.
Siswa mampu
menggambar grafik mulus fungsi eksponen
7.
Siswa mampu
menemukan sifat-sifat fungsi eksponen
|
8.
Menghitung nilai fungsi logaritma untuk menggambar
grafik fungsi eksponen
9.
Menggambar grafik fungsi Eksponen
10. Menemukan sifat-sifat
fungsi eksponen
|
8.1
Siswa mampu
menuliskan bentuk umum fungsi logaritma
8.2
Siswa mampu
menghitung nilai fungsi Logaritma
9.
Siswa mampu
menggambar grafik mulus fungsi logaritma
10.
Siswa mampu
menemukan sifat-sifat fungsi logaritma
|
11. Menentukan penyelesaian persamaan eksponen
|
11.1Siswa dapat menentukan penyelesaian persamaan
eksponen berbentuk af(x)=1 (Konsep)
11.2Siswa dapat menentukan penyelesaian persamaan
eksponen berbentuk af(x)=ap (Konsep)
11.3Siswa dapat menentukan penyelesaian persamaan
eksponen berbentuk af(x)=ag(x) (Konsep)
11.4Siswa dapat menentukan penyelesaian persamaan
eksponen berbentuk af(x)=bf(x) (Konsep, penalaran)
11.5Siswa dapat menentukan penyelesaian persamaan
eksponen berbentuk af(x)=bg(x) (Konsep, penalaran)
11.6Siswa dapat menentukan
penyelesaian persamaan eksponen berbentuk A{af(x)}2+B{af(x)}+C=0 (Konsep, penalaran, pemecahan masalah)
|
12. Menentukan penyelesaian persamaan logaritma (K)
|
12.1Siswa dapat menentukan
penyelesaian persamaan logaritma berbentuk
(konsep)
12.2Siswa dapat menentukan
penyelesaian persamaan logaritma berbentuk
(konsep, penalaran)
12.3Siswa dapat menentukan penyelesaian persamaan
logaritma berbentuk
(konsep)
12.4Siswa dapat menentukan penyelesaian persamaan
logaritma berbentuk h(x)log
f(x) = h(x)log g(x)
12.4Siswa dapat menentukan
penyelesaian persamaan logaritma berbentuk
+C=0 (konsep, penalaran dan pemecahan
masalah)
|
13. Penerapan fungsi eksponen dan fungsi logaritma dalam
menyelesaikan masalah(K)
|
13.1 Siswa dapat menerapkan fungsi eksponen dan fungsi logaritma
dalam menyelesaikan masalah (Konsep, penalaran)
13.2
Siswa teliti dan mampu berfikir kritis dalam menyelesaikan fungsi eksponen
dan logaritma dalam menyelesaikan masalah
|
Materi ajar:
Fungsi Eksponen dan Logaritma
|
Gempa
pemicu tsunami yang telah memporak-porandakan Nanggroe Aceh Darussalam
merupakan gempa terdashyat ketiga di dunia dengan kekuatan R =9 skala
Richter. Kekuatan gempa ini dicatat dengan alat yang dinamakan seismogra dengan
menggunakan rumus dasar
Penerapan pada seismograf ini merupakan salah
satu kegunaan logaritma. Pada bab ini, kalian juga akan mempelajari penerapan
lainnya.
A.
Grafik Fungsi Eksponen dan Fungsi
Logaritma
1.
Grafik Fungsi Eksponen dan Fungsi
Logaritma dengan Bilangan Pokok a >1
Di Kelas X, kalian
telah mengetahui bahwa fungsi eksponen dan fungsi logaritma adalah dua fungsi
yang saling invers. Untuk memahami sifat-sifat kedua fungsi tersebut, pada bab
ini kalian akan menggambar grafik kedua fungsi itu. Sekarang, coba gambar
grafik fungsi f(x) =
dan
inversnya, yaitu g(x)
dalam satu sumbu koordinat. Untuk
memudahkan menggambar kedua grafik fungsi ini, terlebih dahulu buatlah tabel
nilai-nilai x dan f(x) =
seperti
berikut.
Setelah itu, gambarkan
titik-titik tersebut pada koordinat Cartesius. Lalu hubungkan dengan kurva
mulus, sehingga diperoleh grafik f(x) =
Grafik
yang kalian dapatkan ini, cerminkan terhadap garis y= x sehingga kalian
mendapatkan grafik fungsi inversnya, yaitu g(x) =
log x.
Dengan memperhatikan
grafik fungsi f(x) =
dan
g(x) =
log x.yang masing-masing
merupakan grafik fungsi eksponen dan fungsi logaritma dengan bilangan pokok 2,
kalian dapat mengetahui bahwa:
2.
Grafik Fungsi Eksponen dan Fungsi
Logaritma dengan Bilangan Pokok 0 <a <
1
Untuk menggambar grafik
fungsi eksponen dan fungsi logaritma dengan bilangan pokok 0 < a <
1, kalian dapat menggunakan prinsip yang sama seperti pada bilangan pokok a >1,
yaitu terlebih dahulu gambarkan grafik fungsi eksponennya. Kemudian, cerminkan
terhadap garis y = x untuk mendapatkan inversnya, yaitu fungsi
logaritma. Sekarang, coba gambar grafik fungsi f(x) =
dan inversnya, yaitu g(x) =
dalam
satu sumbu koordinat. Untuk memudahkan menggambar kedua grafik fungsi ini,
terlebih dahulu buatlah tabel nilai-nilai x dan f(x) =
seperti
berikut.
Setelah
itu, gambarkan titik-titik tersebut pada koordinat Cartesius. Lalu, hubungkan
dengan kurva mulus, sehingga diperoleh grafik
f(x) =
. Grafik yang kalian dapatkan ini,
cerminkan terhadap garis y = x sehingga kalian mendapatkan grafik
fungsi inversnya, yaitu g(x) =
Dengan memperhatikan
grafik fungsi f(x) =
. dan g(x) =
yang masing-masing merupakan grafik fungsi
eksponen dan fungsi logaritma dengan bilangan pokok
kalian dapat mengetahui bahwa:
Sifat-sifat ini berlaku
juga untuk setiap fungsi eksponen f(x)
dan fungsi logaritma g(x)
=
dengan 0 <a < 1.
Persamaan Eksponen
dan Logaritma
|
I.
Persamaan
Eksponen
Defenisi
: Persamaan Eksponen
Persamaan eksponen adalah
persamaan yang eksponennya mengandung peubah x dan tidak menutup kemungkinan
bilangan pokoknya juga mengandung peubah x.
A. Bentuk
Himpunan penyelesaian
dari persamaan eksponen
dapat ditentukan dengan
menggunakan sifat berikut :
Jika
(a > 0 dan a
maka
B.
Bentuk
Himpunan
penyelesaian dari persamaan eksponen
dapat ditentukan dengan
menggunakan sifat berikut :
Jika
(a > 0 dan a
maka
C.
Bentuk
Himpunan
penyelesaian dari persamaan eksponen
dapat ditentukan dengan
menggunakan sifat berikut :
Jika
(a > 0 dan a
maka
D. Bentuk
Himpunan
penyelesaian dari persamaan eksponen
dapat ditentukan dengan menggunakan sifat
berikut :
Jika
maka kemungkinannya
adalah :
1.
2.
3.
asalkan
keduanya positif
4.
,asalkan
keduanya ganjil atau
keduanya genap
E. Bentuk A
0
Himpunan
penyelesaian dari persamaan eksponen A
0
(a
> 0 dan a
bilangan real dan A
), dapat ditentukan dengan cara mengubah
persamaan eksponen itu ke dalam persamaan kuadrat.
II.
Persamaan
Logaritma
Sifat-sifat Logaritma
Defenisi : Persamaan Logaritma
Persamaan
Logaritma adalah
persamaan yang numerusnya mengandung variable x dan tidak menutup kemungkinan
bilangan pokoknya juga mengandung variable x.
A.
Bentuk alog
f(x) = alog p maka f(x) =
p
Himpunan penyelesaian
dari persamaan logaritma alog
f(x) = alog p maka f(x) = p dapat ditentukan dengan menggunakan
sifat berikut.
alog f(x) = alog p
maka f(x) = p
B. Bentuk alog f(x) = blog
f(x)
Himpunan penyelesaian
dari persamaan logaritma alog
f(x) = blog f(x) (dengan a
dapat ditentukan dengan menggunakan sifat
berikut :
Jika alog
f(x) = blog f(x) maka f(x)
= 1, a
b maka f(x) = 1, a
b
C.
Bentuk alog f(x) = alog g(x)
Himpunan penyelesaian
dari persamaan logaritma Himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma alog f(x) = alog g(x)
dapat ditentukan dengan menggunakan sifat berikut ini.
Jika alog f(x) = alog g(x) maka maka f(x) = g(x), dimana f(x)>0 dan g(x)>0 (positif)
D.
Bentuk h(x)log f(x) = h(x)log g(x)
Himpunan penyelesaian
dari persamaan logaritma Himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma h(x)log f(x) = h(x)log
g(x) dapat ditentukan dengan menggunakan sifat berikut .
Jika h(x)log f(x) = h(x)log
g(x) maka f(x) = g(x), dengan f(x)>0, g(x)>0, h(x)>0 dan
h(x)
E.
Bentuk A
alog 2f(x)+ B alog f(x) + C=0
Himpunan penyelesaian dari persamaan
logaritma A alog 2f(x)+
B alog f(x) + C=0 (a > 0 dan a
A, B, dan C bilangan real dan A
) dapat ditentukan dengan cara mengubah
persamaan logaritma itu menjadi persamaan kuadrat . Jika diambil permisalan alog x = y maka
persamaan logaritma tersebut dapat dinyatakan dalam
persamaan kuadrat dengan variable y sebagai
. Nilai –nilai y yang didapat dari
persamaan kuadrat itu disubsitusikan kembali pada permisalah, sehingga didapat
persamaan logaritma alog x = y . Dari
persamaan alog x = y inilah
nilai-nilai x dapat ditentukan.
III.
Penerapatan
Model matematika berbentuk fungsi eksponen dan fungsi logaritma
Dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam
ilmu pengetahuan dan teknologi, sering dijumpai masalah-masalah yang berkaitan
dengan pertumbuhan dan peluruhan. Masalah –masalah yang berkaitan pertumbuhan
dan peluruhan dapat dirumuskan dengan menggunakan model matematika yang
berbentuk fungsi eksponen, sebagaimana dijelaskan dalam contoh berikut ini.
Contoh
:
Yusuf
adalah seorang pelajar kelas X di kota Kupang. Ia senang berhemat dan menabung
uang. Selama ini dia berhasil menabung uangnya sejumlah Rp1.000.000,00 di dalam
sebuah celengan yang terbuat dari tanah liat. Agar uangnya lebih aman, ia
menabung uangnya di sebuah bank dengan bunga 10% per tahun. Berapa lama Yusuf
menyimpan uang tersebut agar menjadiRp1.464.100,00.
Penyelesaian
:
Pahami
masalah dan tuliskan informasi yang diketahui pada soal. Buat tabel keterkaitan
antara jumlah uang Yusuf dengan waktu penyimpanan. Selanjutnya temukan model
matematika yang menyatakan hubungan total uang simpanan dengan waktu menyimpan
dan bunga uang.
Diketahui:
Modal
awal (M0) = 1.000.000 dan besar uang tabungan setelah sekian tahun (Mt)
= 1.464.100, besar bunga yang disediakan bank untuk satu tahun adalah 10% =
0,1.
Ditanya:
Berapa
tahun (t) Yusuf menabung agar uangnya menjadi (Mt) = 1.464.100.-
Alternatif Penyelesaian :
Perhatikan
pola pertambahan jumlah uang Yusuf setiap akhir tahun pada tabel sebagai
berikut.
Dari
tabel di atas, jelas kita lihat bahwa Yusuf harus menabung selama 4 tahun agar
uangnya menjadi Rp1.464.100,00. Selanjutnya, kita akan menyelesaikan
permasalahan di atas dengan menggunakan logaritma, setelah kita mengenal
sifatsifat logaritma. Dalam pembahasan sebelumnya, kita telah membahas tentang
pemangkatan suatu bilangan. Kita tahu bahwa 23 hasilnya adalah 8 yang dapat
ditulis
8 . Sehingga bila ada
persamaan
=
8, maka nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah x = 3.
Perhatikan Tabel-1.2 di atas, kita peroleh 1.464.100 = 1.000.000
. Jika 4 = t, maka persamaan
tersebut menjadi 1.464.100 = 1.000.000
. Hal ini dapat dikaitkan dengan bentuk
eksponen yang sudah dipelajari sebelumnya, yaitu ac = b, dengan
memisalkan a = (1 + 0,1), b = 1, 464100, dan c = t.
Bagaimana cara menentukan nilai c = t = 4? Permasalahan ini dapat
diselesaikan menggunakan invers dari eksponen, yaitu logaritma. Logaritma,
dituliskan sebagai “log”, didefinisikan sebagai berikut.
Alokasi waktu :
Pertemuan
ke-
|
Waktu
|
1
|
2 x 45 menit
|
2
|
2 x 45 menit
|
3
|
2 x 45 menit
|
4
|
2 x 45 menit
|
5
|
2 x 45 menit
|
6
|
2 x 45 menit
|
7
|
2 x 45 menit
|
8
|
2 x 45 menit
|
9
|
2 x 45 menit
|
10
|
2 x 45 menit
|
Model
Pembelajaran:
§ Model
Pembelajaran pertemuan 1, 2,3,4: Student Team Achievement Divisions (STAD)
§ Pertemuan-5 dan
6: Model Kooperatif Tipe Bertukar Pasangan
§ Pertemuan-7 dan
8: Model Kooperatif Tipe Dua Tinggal Dua Tamu
§ Pertemuan-9 dan
10: Model Kooperatif Tipe Think Talk Write
Metode pembelajaran : diskusi, Tanya jawab,
ekspositori
Pendekatan :
§ saintifik
(scientifik).
Kegiatan
Pembelajaran:
Pertemuan 1 dan 2
Kegiatan
|
Deskripsi Kegiatan
|
Alokasi
Waktu
|
Pendahuluan
|
1.
Guru memanggil kembali ingatan siswa mengenai materi sebelumnya yaitu
bentuk umum fungsi logaritma melalui pertanyaan yang dilontarkan kepada siswa
dan siswa diminta untuk menjawabnya
2.
Guru menginformasikan kepada siswa indikator yang tujuan pembelajaran
yang harus dicapai siswa.
3.
Guru memotivasi siswa dengan permasalahan yang terjadi pada kehidupan
sehari-hari, misalnya”coba ananda perhatikan sebuah pohon rambutan, bagaimana
hubungan antara usia pohon tersebut dengan hasil buah yang ia produksi,
semangkin muda usia pohon tersebut maka semakin banyak buah yang
dihasilkannya atau sebaliknya”untuk lebih pahamnya kita tentang permasalahan
tersebut makanya kita perlu mempelajari menggambar grafik fungsi eksponen
4.
Guru menginformasikan kepada siswa bahwa kita akan belajar dalam
kelompok kemudian untuk penilaian adalah hasil kerja kelompok, nilai individu
mempengaruhi nilai kelompok.
|
15
menit
|
Inti
|
1.
Siswa diminta untuk duduk dalam kelompok masing-masing dan setiap siswa
mendapatkan Lembar Kegiatan Siswa.(anggota kelompok adalah heterogen yang
sudah ditentukan oleh guru.
2.
Siswa diminta untuk mendiskusikan bersama di kelompok masing-masing
untuk menentukan langkah pertama dalam mengambar grafik fungsi logaritma
yaitu membuat
tabel nilai fungsi logaritma .(eksplorasi)
3.
Siswa diminta untuk mendiskusikan bersama di kelompok masing-masing
untuk menentukan langkah kedua dalam mengambar grafik fungsi logaritma yaitu menggambarkan titik-titik koordinat yang didapat dalam
table nilai fungsi pada bidang cartesius .(eksplorasi)
4.
Siswa diminta untuk mendiskusikan bersama di kelompok masing-masing
untuk menentukan langkah ketiga dalam mengambar grafik fungsi logaritma
yaitu menghubungkan titik-titik koordinat
dengan kurva sehingga diperoleh grafik fungsi logaritma.(eksplorasi)
5.
Setiap kelompok diminta berdiskusi dengan kelompok untuk menyelesaikan
beberapa soal yang ada dalam LKS mengenai menggambar grafik fungsi logaritma.(elaborasi)
6.
Setelah semua anggota kelompok paham dengan persoalan yang diberikan
maka guru secara acak memilih kelompok mana yang akan mempresentasikan hasil
diskusi kelompok mereka.(konfirmasi)
7.
Kelompok lain diminta untuk menanggapi dan bertanya dari hasil diskusi
kelompok yang tampil.(konfirmasi)
8.
Semua anggota kelompok yang tampil harus bekerjasama dalam membahas
pertanyaan ataupun tanggapan dari kelompok lain.(konfirmasi)
9.
Siswa diminta untuk mendengarkan penegesan guru tentang hasil kerja
kelompok dan materi yang dipelajari. (komfirmasi
|
70
menit
|
Penutup
|
1.
Siswa diminta oleh guru untuk menyimpulkan materi yang dipelajari
mengenai langkah-langkah dalam menggambar grafik fungsi logaritma.
2.
Siswa memperhatikan kesimpulan akhir yang diberikan oleh guru melalui
slide power point (penguatan dari guru).
3.
Siswa diminta untuk mengerjakan pekerjaan rumah
yang diberikan guru mengenai menggambar grafik fungsi logaritma.
|
10 menit
|
Pertemuan 3 dan 4
Kegiatan
|
Deskripsi Kegiatan
|
Alokasi Waktu
|
Pendahuluan
|
1.
Guru memanggil kembali ingatan siswa mengenai materi sebelumnya yaitu
bentuk umum fungsi logaritma melalui pertanyaan yang dilontarkan kepada siswa
dan siswa diminta untuk menjawabnya
2.
Guru menginformasikan kepada siswa indikator yang tujuan pembelajaran
yang harus dicapai siswa.
3.
Guru memotivasi siswa dengan permasalahan yang terjadi pada kehidupan
sehari-hari, misalnya”coba ananda perhatikan sebuah pohon rambutan, bagaimana
hubungan antara usia pohon tersebut dengan hasil buah yang ia produksi, semakin
muda usia pohon tersebut maka semakin banyak buah yang dihasilkannya atau
sebaliknya”untuk lebih pahamnya kita tentang permasalahan tersebut makanya
kita perlu mempelajari menggambar grafik fungsi eksponen
4.
Guru menginformasikan kepada siswa bahwa kita akan belajar dalam
kelompok kemudian untuk penilaian adalah hasil kerja kelompok, nilai individu
mempengaruhi nilai kelompok.
|
15
menit
|
Inti
|
5.
Siswa diminta untuk duduk dalam kelompok masing-masing dan setiap siswa
mendapatkan Lembar Aktivitas Siswa.(anggota kelompok adalah heterogen
yang sudah ditentukan oleh guru.
6.
Siswa diminta untuk mendiskusikan bersama di kelompok masing-masing
untuk menentukan langkah pertama dalam mengambar grafik fungsi logaritma
yaitu membuat
tabel nilai fungsi logaritma .(eksplorasi)
7.
Siswa diminta untuk mendiskusikan bersama di kelompok masing-masing
untuk menentukan langkah kedua dalam mengambar grafik fungsi logaritma yaitu menggambarkan titik-titik koordinat yang didapat dalam
table nilai fungsi pada bidang cartesius .(eksplorasi)
8.
Siswa diminta untuk mendiskusikan bersama di kelompok masing-masing
untuk menentukan langkah ketiga dalam mengambar grafik fungsi logaritma
yaitu menghubungkan titik-titik koordinat
dengan kurva sehingga diperoleh grafik fungsi logaritma.(eksplorasi)
9.
Setiap kelompok diminta berdiskusi dengan kelompok untuk menyelesaikan
beberapa soal yang ada dalam LKS mengenai menggambar grafik fungsi logaritma.(elaborasi)
10.
Setelah semua anggota kelompok paham dengan persoalan yang diberikan
maka guru secara acak memilih kelompok mana yang akan mempresentasikan hasil
diskusi kelompok mereka.(konfirmasi)
11.
Kelompok lain diminta untuk menanggapi dan bertanya dari hasil diskusi
kelompok yang tampil.(konfirmasi)
12.
Semua anggota kelompok yang tampil harus bekerjasama dalam membahas
pertanyaan ataupun tanggapan dari kelompok lain.(konfirmasi)
13.
Siswa diminta untuk mendengarkan penegesan guru tentang hasil kerja
kelompok dan materi yang dipelajari. (komfirmasi
|
70
menit
|
Penutup
|
14.
Siswa diminta oleh guru untuk menyimpulkan materi yang dipelajari
mengenai langkah-langkah dalam menggambar grafik fungsi logaritma.
15.
Siswa memperhatikan kesimpulan akhir yang diberikan oleh guru melalui
slide power point (penguatan dari guru).
Siswa diminta untuk
mengerjakan pekerjaan rumah yang diberikan guru mengenai menggambar grafik
fungsi logaritma.
|
5
menit
|
Pertemuan 5 dan 6
Kegiatan
|
Deskripsi Kegiatan
|
Alokasi Waktu
|
Pendahuluan
|
1.
Pembelajaran dimulai dengan doa
2.
Apersepsi : guru mengingatkan kembali tentang
sifat-sifat fungsi eksponen pada materi kelas X.
3.
Motivasi:
“Kamu melihat genangan air limbah di
selokan sekitar kita. Air tersebut terkontaminasi oleh ribuan bakteri E.coli.
populasi bakteri meningkat 2 kali lipat dalam 4 hari. Hal ini terkait dengan
konsep fungsi eksponen
4.
Menyampaikan tujuan dan model pembelajaran dan
model pembelajaran.
|
10 menit
|
Inti
|
5.
Siswa dituntun membuktikan beberapa sifat
persamaan eksponen kemudian dengan contoh soal guru berdiskusi dengan siswa melakukan
operasi aljabar untuk mendapatkan himpunan penyelesaian persamaan eksponen
dengan mengenali ciri masing-masing bentuknya. (eksplorasi)
6.
Guru membagikan LKS tentang penyelesaian persamaan
eksponen.
Fase
1: Bekerja Berpasangan
7.
Siswa secara berpasangan mengerjakan soal
menentukan penyelesaian persamaan eksponen. Setiap siswa harus
menuliskan hasil diskusinya(elaborasi)
Fase
2: Bertukar Pasangan
8.
Setiap pasangan bergabung dengan satu pasangan
yang lain. Masing-masing pasangan yang baru ini saling menanyakan dan
mengukuhkan jawaban mereka(elaborasi)
Fase
3: Pasangan Mengecek
9.
Temuan baru yang didapat dari pertukaran pasangan
kemudian dibagikan kepada pasangan semula (konfirmasi)
Fase
4: Penegasan Guru
10.
Dua kelompok ditunjuk secara acak untuk
menyampaikan hasil diskusinya. Sementara kelompok lainnya diberikan
kesempatan memberikan tanggapan(konfirmasi)
11.
Mengarahkan jawaban/ide siswa sesuai konsep.
(konfirmasi)
12.
Guru memberikan penghargaan berupa pujian dan
applause kepada kelompok yang telah tampil dan siswa yang aktif selama
diskusi.(konfirmasi)
13.
Memberikan kesempatan bertanya kepada siswa yang
masih belum paham mengenai materi (konfirmasi)
|
70 menit
|
Penutup
|
14.
Membimbing siswa membuat kesimpulan tentang
langkah-langkah menentukan penyelesaian persamaan eksponen.
15.
Guru memberikan PR
16.
Memberikan tugas siswa untuk membaca materi
persamaan logaritma.
Pembelajaran
diakhiri dengan doa
|
10 menit
|
Pertemuan 7 dan 8
Kegiatan
|
Deskripsi Kegiatan
|
Alokasi Waktu
|
Pendahuluan
|
1.
Pembelajaran dimulai dengan doa
2.
Apersepsi : guru mengingatkan kembali tentang
sifat-sifat logaritma yang telah dipelajari di kelas X melalui media power
poit.
3.
Motivasi:
“Pada 1986 terjadi kecelakaan
peledakan atom nuklir Chernobyl di Rusia. Akibat kecelakaan itu udara di kota
tersebut terkontaminasi sejumlah iodine-131. Iodine merupakan suatu zat
radioaktif dengan paroh waktu 8,1 hari. Apabila pihak yang berkompeten
menganggap bahwa keadaan baru dianggap aman bagi kehidupan manusia apabila
tingkat radiasi tinggal 1% dari tingkat radiasi ketika kecelakaan terjadi.
Jadi kapan keadaan tadi dianggap aman kembali? Hal ini dapat diselesaikan
dengan menggunakan penyelesaian logaritma pada peluruhan radioaktif”
Menyampaikan tujuan dan model pembelajaran.
|
10 menit
|
Inti
|
4.
Guru membagi siswa kedalam kelompok yang terdiri
dari 4-5 orang.
5.
Dengan tanya jawab siswa dibimbing membuktikan dua
sifat sifat persamaan logaritma (alog f(x) = alog p
dan alog f(x) = alog
g(x) melalui media power point). Sifat lainnya dibuktikan sendiri oleh siswa
menjadi tugas rumah(eksplorasi)
6.
Guru membagikan LKS tentang penyelesaian persamaan
logaritma
Fase
1: Bekerja Berkelompok
7.
Siswa didalam kelompok mengerjakan soal menentukan
penyelesaian persamaan logaritma. Setiap siswa diharuskan memiliki
masing-masing hasil kerja kelompok (elaborasi)
Fase
2: Dua tinggal Dua Tamu
8.
Dua orang dari masing-masing kelompok akan
meninggalkan kelompoknya dan masing-masing bertamu ke dua kelompok yang lain
bergabung dengan satu pasangan yang lain. Dua/tiga orang yang tinggal dalam
kelompok bertugas
9.
Tamu mohon diri dan kembali ke kelompok mereka dan
melaporkan temuan mereka dari kelompok lain.
Fase 4: Mencocokkan
10.
Kelompok mencocokkan dan membahas hasil-hasil
kerja mereka. (konfirmasi)
11.
Beberapa kelompok ditunjuk secara acak untuk
menyampaikan hasil diskusinya (misal kelompok 2 menampilkan penggunaan sifat
1, kelompok 1 menampilkan penggunaan sifat 2 dan seterusnya. Kelompok lain
diminta memberi tanggapan atau pertanyaan (konfirmasi)
12.
Mengarahkan jawaban/ide siswa sesuai konsep.
(konfirmasi)
13.
Guru memberikan penghargaan berupa pujian dan
applause kepada kelompok yang telah tampil dan siswa yang aktif selama
diskusi.(konfirmasi)
14.
Memberikan kesempatan bertanya kepada siswa yang
masih belum paham mengenai materi (konfirmasi)
|
70 menit
|
Penutup
|
15.
Membimbing siswa membuat kesimpulan tentang
langkah-langkah menentukan penyelesaian persamaan logaritma.
16.
Guru memberikan PR pada buku paket hal. 265 no. 1
s.d no.5
17. Memberikan
tugas siswa untuk membaca materi persamaan logaritma.
Pembelajaran
diakhiri dengan doa
|
Pertemuan 9 dan 10 :
Kegiatan
|
Deskripsi Kegiatan
|
Alokasi Waktu
|
Pendahuluan
|
1.
Guru mempersiapkan siswa untuk siap belajar
2.
Memulai pembelajaran dengan doa
3.
Apersepsi dan motivasi
“Menabung
di bank meggunakan sistem bunga. Sistim perhitungan bunga bank menggunakan
aplikasi fungsi eksponen dalam penerapannya. Itulah makanya uang kita akan
bertambah setiap tahunnya jika menabung di bank.”
4.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan model
pembelajaran
|
10 menit
|
Inti
|
5.
Dengan tanya jawab siswa dibimbing untuk
menentukan jumlah tabungan menggunakan konsep eksponen. (eksplorasi)
6.
Siswa diberikan soal.
1)
Jika seorang menabungkan uangnya di bank Rp.
10.000.000,- dengan bunga 10% per tahun.
Think
7.
Siswa diberikan kesempatan berfikir tentang penyelesaian
soal.
Talk
8.
Diskusi secara berpasangan menyelesaikan soal
tersebut (elaborasi)
Write
9.
Menuliskan penyelesaian pada selembar kertas
(elaborasi)
10.
Salah satu siswa diminta menyebutkan jawabannya.
Siswa lainnya diminta memperbaiki jawaban temannya jika jawabannya kurang
benar (konfirmasi)
2)
Berdasarkan soal sebelumnya tentukan jumlah
tabungan setelah 5 dan 10 tahun?
Think
11.
Siswa diberikan kesmpatan berfikir tentang
penyelesaian soal.
Talk
12.
Diskusi secara berpasangan menyelesaikan soal
tersebut (elaborasi)
Write
13.
Menuliskan penyelesaian pada selembar kertas
(elaborasi)
14.
Ditunjuk satu siswa membahas soal tadi ke depan
kelas. Siswa lain diberi kesempatan menambahkan jika jawabannya kurang tepat
(konfirmasi)
15.
Dengan
tanya jawab siswa dibimbing untuk menentukan jumlah populasi bakteri
menggunakan model pertumbuhan waktu ganda. (eksplorasi)
16.
Siswa diberikan soal.
3)
Pada tangki terdapat 100.000 bakteri E. Colli.
Populasi bakteri itu digandakan dalam 4 hari. Misalkan p(t) menyatakan jumlah
populasi bakteri setelah t hari. Tentukan rumus untuk p(t)?
Think
17.
Siswa diberikan kesmpatan berfikir tentang
penyelesaian soal.
Talk
18.
Diskusi secara berpasangan menyelesaikan soal
tersebut (elaborasi)
Write
19.
Menuliskan penyelesaian pada selembar kertas
(elaborasi)
20.
Salah satu siswa diminta menyebutkan jawabannya.
Siswa lainnya diminta memperbaiki jawaban temannya jika jawabannya kurang
benar (konfirmasi)
4)
Berdasarkan soal sebelumnya tentukan jumlah
populasi bakteri setelah 8dan 12 hari?
Think
21.
Siswa diberikan kesempatan berfikir tentang
penyelesaian soal.
Talk
22.
Diskusi secara berpasangan menyelesaikan soal
tersebut (elaborasi)
Write
23.
Menuliskan penyelesaian pada selembar kertas
(elaborasi)
24.
Ditunjuk satu siswa membahas soal tadi ke depan
kelas. Siswa lain diberi kesempatan menambahkan jika jawabannya kurang tepat
(konfirmasi)
25.
Dengan tanya jawab siswa dibimbing untuk
menentukan peluruhan radioaktif menggunakan model peluruhan waktu paro.
(eksplorasi)
26.
Siswa diberikan soal.
5)
Isotop gallium (Ga-67) digunakan dalam diagnose
tumor ganas memiliki waktu paro 46 jam. Diketahui jumlah awal isotop adalah
100 mg dan A(t) menyatakan massa Ga-67 yang tertinggal setelah t jam.
Tentukanlah rumus A(t)?
Think
27.
Siswa diberikan kesmpatan berfikir tentang
penyelesaian soal.
Talk
28.
Diskusi secara berpasangan menyelesaikan soal
tersebut (elaborasi)
Write
29.
Menuliskan penyelesaian pada selembar kertas
(elaborasi)
30.
Salah satu siswa diminta menyebutkan jawabannya.
Siswa lainnya diminta memperbaiki jawaban temannya jika jawabannya kurang
benar (konfirmasi)
6)
Berdasarkan soal sebelumnya berapa milligram
isotop tetinggal setelah 46 jam dan 138 jam?
Think
31.
Siswa diberikan kesempatan berfikir tentang
penyelesaian soal.
Talk
32.
Diskusi secara berpasangan menyelesaikan soal
tersebut (elaborasi)
Write
33.
Menuliskan penyelesaian pada selembar kertas
(elaborasi)
34.
Ditunjuk satu siswa membahas soal tadi ke depan
kelas. Siswa lain diberi kesempatan menambahkan jika jawabannya kurang tepat
(konfirmasi)
35.
Guru memberikan penegasan tentang materi
(Konfirmasi)
36.
Memberikan kesempatan siswa menanyakan hal yang
belum dimengerti.
|
70 menit
|
Penutup
|
37.
Siswa mengumpulkan kertas hasil kerja mereka.
38.
Siswa dituntun menyimpulkan materi aplikasi fungsi
eksponen dan fungsi logaritma
39.
Memberikan PR pada buku paket hal. 282 no. 36 s.d
no. 40
40.
Pembelajaran diakhiri dengan doa
|
10 menit
|
Alat/Media/Sumber Pembelajaran
a. Alat
:
Kertas dan Lembar Aktifitas Siswa
b.
Sumber : Buku paket, yaitu
buku Matematika SMA Kelas XII karangan
Marthen Kanginan hal. 267-295
Buku Matematika
SMA dan MA Kelas XII, karangan Ujang Mauludin
hal. 235-253
Buku paket, yaitu matematika SMA kelas XII karangan
Sartono Wirodikromo hal. 279-305
Penilaian
Teknik penilaian : Pengamatan (terlampir), tes tertulis
Bentuk isntrumen : Uraian
Soal Uraian :
2.
3. Sebuah koloni lebah meningkat 25 % setiap tiga bulan.
Pak Tahomadu ingin memelihara lebah-lebah ini. Ia menargetkan lebah-lebah
tersebut mencapai 18.000 dalam 18 bulan mendatang. Berapa banyak lebah yang
harus dipeliharanya sekarang?
4. Jika populasi suatu bakteri berlipat dua kali dalam 30
menit, berapa lama waktu yang diperlukan oleh koloni itu agar populasinya
menjadi berlipat 3?
Prosedur
Penilaian:
Penilaian
Autentik
Dari permasalahan dari
LAS dinilai kreativitas,pengetahuan dan keterampilan
No
|
Aspek
yang dinilai
|
Tehnik
Penilaian
|
Waktu
Penilaian
|
1
|
Pengetahuan
a. Menjelaskan
konsep fungsi eksponen dan logaritma secara tepat, sistematis dan kreatif
|
Pengamatan
dan tes
|
Proses
PBM
|
2
|
Keterampilan
a.
Trampil menerapkan konsep/prinsip
dan strategi pemecahan masalah fungsi eksponen dan logaritma
|
Pengamatan
|
Proses
PBM
|
3
|
Sikap
a.
Aktif
b.
Bekerjasama
c.
Toleran
|
Pengamatan
|
Padang, 22 Juli 2013
|
|
Mengetahui
Kepala
SMAN 3 Padang
|
Guru Mata Pelajaran
|
LEMBAR
PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika - Peminatan
Kelas/Semester : X/1
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan:
A. Indikator
sikap aktif dalam pembelajaran eksponen
- Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran
- Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum konsisten
- Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus / konsisten
B. Indikator
sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
- Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok.
- Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum konsisten.
- Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus / konsisten.
C. Indikator
sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
1. Kurang
baik jika sama sekali tidak bersikap
toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.
2. Baik
jika menunjukkan sudah ada usaha
untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan
kreatif tetapi masih belum konsisten.
3. Sangat
baik jika menunjukkan sudah ada usaha
untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan
kreatif secara terus menerus /konsisten.
Bubuhkan
tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
|
Nama
Siswa
|
Sikap
|
||||||||
Aktif
|
Bekerjasama
|
Toleran
|
||||||||
KB
|
B
|
SB
|
KB
|
B
|
SB
|
KB
|
B
|
SB
|
||
1
|
||||||||||
2
|
||||||||||
3
|
||||||||||
Keterangan:
KB : Kurang baik B : Baik SB
: Sangat baik
LEMBAR
PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Fungsi Eksponen dan Logaritma
Kelas/Semester : X/1
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan :
Indikator
terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan
yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma ;
1.
Kurang
terampil jika sama sekali tidak dapat
menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang
berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma
2.
Terampil
jika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan fungsi eksponen
dan logaritma tetapi belum tepat.
3.
Sangat
terampil jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan fungsi eksponen
dan logaritma dan sudah tepat.
Bubuhkan
tanda √pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
No
|
Nama
Siswa
|
Keterampilan
|
||
Menerapkan
konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
|
||||
KT
|
T
|
ST
|
||
1
|
||||
2
|
||||
3
|
||||
4
|
||||
5
|
||||
Keterangan:
KT : Kurang terampil
T : Terampil
ST : Sangat terampil
Padang, Agustus 2013
|
|
Mengetahui
Kepala
Sekolah SMAN 3 Padang
|
Guru Mata Pelajaran
|
Langganan:
Postingan (Atom)